História do Maple
Telas típicas do Maple:
O que é o Maple: Características do produto
O resultado de mais de 30 anos de pesquisa e desenvolvimento de ponta, o Maple ajuda você a analisar, explorar, visualizar e resolver problemas matemáticos. Com mais de 5000 funções ele oferece a dimensão, a profundidade e desempenho para lidar com todo o tipo de cálculos de matemática. A interface intuitiva do Maple suporta vários estilos de interação, a partir de ferramentas de matemática clicável™ para uma linguagem de programação sofisticada. Computação paralela. Usando o ambiente de documento inteligente fornecido pelo Maple, você pode capturar automaticamente todo o seu conhecimento técnico em um documento eletrônico que combina cálculos, textos explicativos e matemática, gráficos, imagens, som e diagramas. Adicionados recentemente aos novos recursos e melhorias.
- Novos algoritmos resulta em cálculos mais rápidos com números de ponto flutuante complexos, com alguns cálculos até 2000 vezes mais rápido.
- Melhorias de desempenho para operações de álgebra linear de ponto flutuante incluem melhor uso de múltiplos núcleos e CPUs, bem como operações mais rápidas com vetores e matrizes esparsas.
- Uso de memória em Maple é muito melhor com a combinação de várias regiões de memória e gerenciamento de memória paralela. O uso de múltiplas regiões de memória reduz a fragmentação e torna muito mais eficiente do uso de memória geral.
- Gerenciamento de memória paralela tira proveito de múltiplos processadores para executar tarefas de gerenciamento de memória mais rapidamente, resultando em uma redução de 10% das vezes correndo em média, com cálculos de memória intensiva em execução até 50% mais rápido. Como resultado destas melhorias, você pode resolver problemas maiores, obter um melhor desempenho para os seus cálculos, e ter mais memória disponível para outros programas em execução na mesma máquina.
- Inúmeras melhorias nas rotinas subjacentes combinadas com uma nova estrutura de dados de alto desempenho para polinômios multivariados distribuídos melhora drasticamente a velocidade e escalabilidade da maioria dos cálculos polinomiais.
Funções Elementares
Algoritmos de hardware foram introduzidos no Maple 17 que grandemente aceleraram as operações de números complexos em ponto flutuante. Comparado para Maple 16, o Maple 17, é quase 2000 vezes mais rápida em alguns casos.
Comandos para criar um vetor aleatório V, contendo 10.000 números complexos de ponto flutuante. O tempo (em segundos) necessário para executar operações em todos os 10.000 elementos é encontrado utilizando várias funções.
Regiões de memória múltipla
Uma melhoria significativa ao alocador de memória do Maple é a adição de várias regiões de memória.
Benefícios de várias regiões de memória incluem:
- Uma alocação de memória mais eficiente, permite mais de memória disponível para resolver problemas maiores, sem a necessidade de especificar inicialmente o tamanho da região reservada.
- Melhor compartilhamento de recursos entre os diferentes processos em execução na mesma máquina, incluindo vários núcleos do Maple e vários kernels lançados como nós paralelos em uma grade.
- Melhorias de desempenho devido à menor fragmentação e cache local, bem como melhorias de desempenho ao executar código paralelo.
Cálculo de Álgebra Linear em Paralelo
O acesso ao BLAS otimizados e funções LAPACK para matrizes de ponto flutuante e Vetores foi atualizado no Maple 17.no Linux e OS X, isso envolve as atualizações para o ATLAS (Automatically Tuned Linear Algebra Software) bibliotecas dinâmicas que são enviados com o Maple. Enquanto no Windows de 64 bits, o Maple 17 foi atualizado para usar o Math Kernel da Biblioteca da Intel (MKL). Melhorias de desempenho para operações de ponto flutuante em Álgebra Linear, incluem melhor uso de múltiplos núcleos e operações das CPUs,
Gestão de Memória Paralela
Um dos principais componentes do engine de computação do Maple é o "coletor de memória usada". ele é responsável para encontrar e a recuperação da memória que já não mais é necessária para o engine de processamento. No Maple 17, o reciclador de memória usada é capaz de tirar vantagem dos múltiplos processadores para executar o seu trabalho mais rapidamente. Como o reciclador de memória é usado continuamente, esta rapidez até ajuda os usuários, não apenas aqueles que executam algoritmos paralelos.
Polinômios com coeficientes inteiros
O Maple 17 utiliza automaticamente uma nova estrutura de dados de alto desempenho para polinômios multivariados distribuídas com coeficientes inteiros. Juntamente com novos algoritmos do kernel do Maple, isso melhora drasticamente a velocidade e a escalabilidade da maioria dos cálculos polinomiais.
Benchmarks
Para cada problema que expanda a entrada 
e 
, em seguida, que o tempo, a multiplicação 
, a divisão 
, e a fatoração de 
.
Para o Maple nós programados p: = expand (f * g); divide (p, f, 'q'), e fator (p);
Para o software Mathematica® nós programado p = Expandir [fg]; PolynomialQuotient [p, f, x], e Fator [p], excepto o Problema # 5 onde Cancela [p / f]; era muito mais rápido do que a função PolynomialQuotient
Todos os tempos são tempos reais em segundos em um computador de 64-bit, Core i7 920 de 2.66GHz e sistema Linux.
Matrizes e Vetores
Melhorias foram feitas no Maple 17 para o desempenho da pilha de dados e aumentando os dados em ponto flutuante. Computando combinações lineares dos pares de matrizes de ponto flutuante, tipo de dados de hardware usando o comando linearalgebra:-MatrixAdd. Também é improvável. Por ex. a Matrix e construtores de vetor são usados para empilhar ou aumentar (concatenação). Cálculo executado com o Maple 17 de 64 bits em OS Linux e CPU de 2.80GHz com Intel Core i5.
Combinações lineares simples de matrizes esparsas
No Maple 16, o seguinte comando iria levar 3 minutos e a memória alocada aumentaria em 400MiB.
No Maple 17, leva menos de 1 segundo e a alocação da memória aumenta em 76MiB.
Matemática Avançada
O Maple 17 é o resultado de milhares de horas de trabalho de matemáticos de classe mundial da Maplesoft, bem como especialistas de laboratórios de pesquisas e universidades de todo o mundo. o Maple 17 oferece inúmeros avanços nas várias áreas da matemática que empurram as fronteiras do conhecimento matemático e capacidades de cálculo do Maple.
Além do trabalho feito em teoria dos grupos , estatísticas , física , geometria diferencial , e mais, o Maple 17 fornece também:
- Realizações inovadoras na resolução de toda uma nova classe de equações diferenciais
- Grandes avanços na resolução de sistemas de equações, introduzindo novos métodos de solução para sistemas de equações lineares e desigualdades e de sistemas envolvendo desigualdades polinomiais não-lineares
- Novos algoritmos para encontrar os limites das funções racionais bivariadas
- Avanços para trabalhar com curvas algébricas
- Melhorias significativas na teoria dos grafos, incluindo novos algoritmos e melhorias de escalabilidade
- Mais funcionalidades para a manipulação e exploração de reduções matemáticas
Melhorias substanciais para o pacote de Física aumentar ainda mais o ambiente no estado de arte do Maple para cálculos algébricos de física.
- Novos comandos para trabalhar com tensores e relatividade especial e geral
- A biblioteca de programação que lhe dá acesso a quase 100 comandos internos que você pode usar para escrever seus próprios programas ou ampliar os recursos do pacote de Física
- Suporte avançado para análise vetorial, matrizes de Dirac, comutador e anticommutator álgebras, e muito mais
- Melhoria da entrada e exibição para tornar a experiência computacional ainda mais natural
Exemplos:
- Tensores e relatividade
- Matrizes de Dirac, comutadores, anti-comutadores e álgebras
- Análise vetorial
- Biblioteca de comandos de programação para Física
As ferramentas de projeto de controle do Maple foram aprimorados para se tornar ainda mais flexível. Melhorias para o pacote DynamicSystems incluem:
- A rotina da Frequência lida com equações diferenciais com derivadas de entrada.
- Todos os modelos aceitam agora, os sistemas não-diferenciais lineares.
- Uma opção de freqüências nova para todas os dados à base de freqüência permite que você especifique as frequências precisas em que as expressões são avaliadas.
- O comando Grammians foi estendido para trabalhar com sistemas discretos.
- Dados de Nichols estão agora acessíveis a partir do menu sensível ao contexto.
Processamento de Sinais
O Maple 17 oferece novas ferramentas de processamento de sinais para a análise e manipulação de dados na freqüência e domínios de tempo. Ela pode ser utilizada para diversas aplicações, tais como a criação de um espectrograma de fala, a remoção de ruído dos sinais com chiados, e identificar a periodicidade de dados.
- Cosseno, Fourier e transformadas de wavelet
- Menus suspensos de Bartlett, Blackman, Kaiser, Hann e Hanning
- Geração de sinal
- Correlação cruzada, autocorrelação, estatísticas de dados e upsampling/downsampling
- Filtros FIR, IIR e Butterworth
- Destaque de Sintaxe: palavras-chave e operadores do Maple são de cor, tornando-o mais fácil de detectar erros tipográficos e identificar blocos de código.
- Suporte Correspondente: Digitar um novo dígito ou posicionar o cursor ao lado de um já existente destaca o seu homólogo, por isso eles são mais fáceis de igualar-se.
- Cota Correspondente: Caracteres simples, duplos e outros incompatíveis ou ausentes são realçadas.
- Recuo automático: Depois de entrar a primeira linha de um novo módulo, procedimento ou declaração if/then, as linhas subsequentes são automaticamente recuadas.
- Comando Completar: Os comandos podem ser inseridos de forma mais rápida e sem erros ao digitar as primeiras letras do seu comando e, em seguida, selecione a sua escolha a partir de uma lista de possíveis comandos.
- Verificação de Erros: O código é marcado por erros continuamente à medida que você digita, tornando-o mais fácil de identificar problemas rapidamente.
- Importar/Exportar: Importe facilmente os código de outros formatos de texto ".mpl" ou diretamente em seu editor de código e exporte o conteúdo de um editor de código em um arquivo de texto.
PP
Projeto Mobius
O Projeto Möbius torna fácil criar aplicativos ricos e interativos no Maple, compartilhá-lar com todos, e automaticamente a aplicação educacional. Muitas das adições e melhorias em Maple 17, destinam-se a apoiar o projeto Möbius, especialmente na área de desenvolvimento de aplicativos de matemática. Esses aprimoramentos incluem:
